機床支承件作為主要承載零件，其結構與性能將直接影響機床的加工精度?，F有的零件結構優(yōu)化設計方法是采用拓撲優(yōu)化技術(shù)來(lái)實(shí)現滿(mǎn)足性能要求的結構構型設計。這種方法在結構優(yōu)化過(guò)程中將材料屬性及切削載荷等設定一個(gè)值，屬于確定性?xún)?yōu)化。在實(shí)際工程問(wèn)題中，不確定因素(如材料參數及載荷)不可避免地影響零件性能，特別是各因素的藕合將會(huì )對其性能產(chǎn)生很大的影響。因此充分考慮不確定因素對支承件性能的影響，對于機床設計具有重要的現實(shí)意義。
大多數不確定性工程問(wèn)題均采用概率方法、模糊集方法和非概率方法描述。由于技術(shù)手段和經(jīng)濟成本的限制，很難獲取足夠多的數據來(lái)構造較 的概率模型。即使所構造的概率模型偏差較小，也會(huì )給不確定性分析帶來(lái)較大偏差。利用模糊集模型解決不確定性問(wèn)題，會(huì )因決策者對問(wèn)題的不同理解而采用不同形式的隸屬度函數，導致結果偏差較大，且計算量很大。在非概率方法中，采用區間方法描述不確定性問(wèn)題己經(jīng)越來(lái)越廣泛的應用，而不確定因素上下界相對容易獲取。
早提出區間的概念來(lái)解決計算機數值截斷誤差問(wèn)題。時(shí)至今日，學(xué)者對用區間方法解決工程問(wèn)題進(jìn)行了廣泛深入的研究，取得了較大的進(jìn)展。例如：利用區間分析的方法確定并聯(lián)線(xiàn)驅機器人的扳手可行工作空間；困采用區間分析方法對并聯(lián)機器人進(jìn)行了多目標優(yōu)化；序列化的多學(xué)科性分析方法，來(lái)解決隨機與區間不確定性共存的問(wèn)題。
不確定因素影響的工程優(yōu)化問(wèn)題的優(yōu)化目標會(huì )在區間內變動(dòng)。為優(yōu)化精度，需考慮優(yōu)化目標變動(dòng)對結果的影響，對優(yōu)化目標進(jìn)行穩健性分析。大量研究表明，穩健性?xún)?yōu)化設計后結構的性能遠優(yōu)于未進(jìn)行穩健性分析的結構。
支承件不確定性多目標優(yōu)化需同時(shí)考慮不確定因素和優(yōu)化變量對優(yōu)化目標結果的影響，是一個(gè)非常復雜的問(wèn)題。同時(shí)，由于優(yōu)化目標函數值具有區間性， 優(yōu)化結果的穩健性。本文采用支持向量機(Support Vector Machine, SVM)方法構造優(yōu)化目標對不確定因素和優(yōu)化變量的響應模型，以解決不確定性?xún)?yōu)化的關(guān)鍵問(wèn)題。其次，以目標函數的均值和半徑值進(jìn)行優(yōu)化的穩健性度量；采用雙層嵌套遺傳算法實(shí)現機床支承件穩健性多目標優(yōu)化，其結果表現出較高的穩健性。
